Widzisz posty znalezione dla hasła: obwód trójkąta





Temat: Podobieństwo trójkątów
Witam! Mam zadanie na jutro z matmy. Nie wiem jak je rozwiązać . Jak byście mogli mi je jakoś w opisujący sposób rozwiazać to byłbym wdzięczny.

1) W trapezie równoramiennym ABCD przedłużono ramiona AD i BC do przecięci w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS, jeżeli |AB|=16cm, |DC|=12cm, |CB|=8cm.

2) Trójkąty ABC i A1B1C1 są podobne. |AB|=12 cm, |BC|=15 cm, |AC|=14cm. Najkrótszy bok trójkąta A1B1C1 ma 18 cm. Oblicz obwód trójkąta A1B1C1.

Z góry dziękuje i pozdrawiam;) Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanie z matmy
Oblicz pole i obwód trójkata równoramiennego, którego ramię długości 10cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni.

Prosze o rozwiazanie tego zadania i napisanie rozwiązań, zwracam sie do was bowiem wychodzi mi inaczej niz w odpowiedziach i juz nie mam sił...

Za pomoc będą plusy Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Matma
Mam problem z zadaniami:

Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 4V3.Oblicz pole tego trójkąta (legenda 4V3 - 4 pierwiastki z 3)

i

Obwód trójkąta foremnego ma 24 cm.Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt

Ma ktoś jakieś propozycje jak to rozwiązać? bo ja tracę głowę przy takich zadaniach...
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadania z matmy !!!
1. trójkąt jest różnoboczny,najdłuższy bok jest cztery razy dłuższy od najkrótszego boku i dwa razy dłuższy od średniego boku,a obwód trójkąta jest równy 14 cm
2.oblicz wysokość trójkąta równobocznego,wiedząc, że:
a)promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 6^2 cm
słownie: (sześć pierwiastek dwa)cm
3.oblicz długość boku trójkąta równobocznego,wiedząc, że:
a)promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 1,5 cm
4.Obwód trójkąta ABC jest równy 15^2 cm,a wszystkie jego kąty wewnętrzne mają równe miary.Długości boków trójkąta KLM to :
|KL|=10 |LM|=5^2 cm |KM|=(2^2+3^2)cm
_ cm(ułamek)

^2

^ - pierwiastek

1 i 4 nieumiem
2 i 3 w 80 % zrobione ale za rozwiązanie +++++(działania itp.)

proszę was !!!!! Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: 2 zadania z matematyki
Witam,
mam problem z zadaniem z dzialu "Własciwosci trojkatow"

Oblicz pole trojkata ograniczonego prostymi y= 2x + 4 i y= 3x + 1
oraz osia x. Jakie pole ma trojkat ograniczony tymi prostymi i osia y?


W trojkacie rownobocznym ABC wysokosc AA' BB' i CC' przecinaja sie w punkcie S. Bok trojkata ABC ma dlugosc a. Oblicz obwod trojkata ABS pole trojkata ASC oraz dlugosci lamanej ACSBC.


Za pomoc + plus 10diamentow

prosze szczegolowe rozwiazanie zadania. Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadania z Manty
Ok jak w temacie prosze o rozwiązanie poniższych zadań, jak morzna to pisać obliczenia żebym wiedział o co chodzi. Za każdą odp z uzasadnieniem +++++++ pozdro

1. Obwód czworokąta PRST jest 5 razy większy od długości przekątnej RT. Obwód trójkąta PRT jest równy 40, a obwód trójkąta RST jest równy 23. Jaką długość ma przekątna RT ??? ( nie ma rysunku przy zadaniu)

2.Kierowca przejechał trasę z Częstochowy do Wałbrzycha ze średnią prędkością 80 km/h. Gdyby zmniejszył prędkość o 20 km/h to zajełoby mu to o jedną godzine więcej. Jaka jest odległość między Częstochową a Wałbrzychem??? ( prosze nie pisać odpowiedzi z map tylko z zadanie)

3.Boki czworokąta wklęsłego są parami równe, dwa kąty tego czworokąta mają miary równe 60 i 270. Krutsze boki mają długość 2 cm. Oblicz pole tego czworokąta. Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: 10 diamentow
Witam, moglby ktos wyliczyc te pare prostych zadan? place 10 diamentow dla osoby, ktora pierwsza zrobic wszystko dobrze.

Obwód trojkata równobocznego wynosi 60cm, a długość boku drugiego trojkata rownobocznego wynosi 5cm. Podaj skalę podobienstwa.
-
Jeżeli kąt wpisany ma 30 stopni, to ile bedzie wynosiła miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku?
-
Podaj długość promienia okręgu wpisanego i okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a = 8cm.
-
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku długości 8 cm.
-
Wiedząc, że pole trójkąta wynosi 24cm kwadratowe, a długość podstawy wynosi 8cm oblicz wysokość.
-
Wyznacz wymiary ostrosłupa powstałego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o pryprostokątnych 4cm i 7 cm wzdłuż krótszej przyprostokątnej.
-
Drzewo rzuca cień długości 10m. Wiedząc, że kąt padania promieni słonecznych wynosi 60 stopni podaj wysokość drzewa. Wynik podaj z dokładnością do 0,1m.
-
Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 1dm i wysokości 20cm.

pozdro
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: 10 diamentow

Obwód trójkąta równobocznego wynosi 60cm, a długość boku drugiego trójkąta równobocznego wynosi 5cm. Podaj skalę podobieństwa.
Jeżeli kąt wpisany ma 30 stopni, to ile będzie wynosiła miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku?
Podaj długość promienia okręgu wpisanego i okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a = 8cm.
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku długości 8 cm.
Wiedząc, że pole trójkąta wynosi 24cm kwadratowe, a długość podstawy wynosi 8cm oblicz wysokość.
Wyznacz wymiary ostrosłupa powstałego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4cm i 7 cm wzdłuż krótszej przyprostokątnej.
Drzewo rzuca cień długości 10m. Wiedząc, że kąt padania promieni słonecznych wynosi 60 stopni podaj wysokość drzewa. Wynik podaj z dokładnością do 0,1m.
Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 1dm i wysokości 20cm.
a=1dm=10cm
H=20cm
p-przekątna graniastosłupa
d-przekątna podstawy

d=aV2
d=10V2cm

p²=H²+d²
p²=(20cm)²+(10V2cm)²
p²=400cm²+200cm²
p²=600cm² |:V
p=10V6cm

V-pierwiastek

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Matematyka
mam problem z zadaniem. oto i one:
1) zapisz w postaci wyrazenia algebraicznego:

a)obwod trojkata rownoramiennego o podstawie dlugosci ai ramieniu b,

b) dlugosc ramienia trojkata rownoramiennego o podstawie ai ramieniu b,

c) pole kwadratu o obwodzie a,

d) obwod prostokata o polu P, ktorego jeden z bokow ma dlugosc b,


za zrobione zadanko bedzie + Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadania z matmy
zad1. boki trójkąta mają długość 12, 14, 18. Wyznacz stosunek odpowiednich wysokości opuszczonych na te boki.
zad2.Przekątne trapezu przecinają się pod kątem 120 stopni i są dwusiecznymi kątów przy podstawie. Oblicz pole tego trapezu, wiedząc że ramiona mają dlugośc 6 cm.
zad3. W trójkąt równoramienny o podstawie 60cm, którego kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, wpisano koło. Oblicz pole tego koła.
zad4. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 24 cm. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 2 cm. Oblicz boki i pole trójkąta.
zad5.Na okręgu o promieniu 6 cm opisano trapez Ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąt 60 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
zad6. W trapezie prostokątnym krótsza podstawa ma dlugośc 4 cm, a kąt rozwarty trapezu ma 120 stopni. Dłuższa przekątna tworzy z dłuższym ramieniem kąt 30 stopni. Oblicz długość pozostalych boków pole i obwód trapezu.
zad7. Pole trójkąta o kątach 60 i 30 stopni jest równe 9pierwiastek z trzech przez 2. Oblicz boki tego trójkąta.
zad8. Wkole poprowadzono cięciwe długości 9 cm. Odleglość tej cięciwy od środka koła jest równa 5cm. Oblicz promień pole i obwód koła.

za rozwiązanie zadań będą plusiki !!!!!! Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadanie z Matmy
Ad.1
P=48cm^2
P=1/2ah
a=12cm
p=?

48cm^2=1/2ah | x2
96cm^2=h x 12cm | :cm
96cm=12h |:12
h = 8

1/2a^2 + h^2 = p^2
(6cm)^2 + (8cm)^2 = p^2
36cm^2 + 64cm^2 = p^2
p^2=100cm^2
p = 10cm

O = 2p + a
O = 2 x 10cm + 12cm = 32cm

Odp. Obwód trójkąta wynosi 32cm.

Ad.2
b=4
c=8
a=?
h=?

P=1/2bc
P=1/2 x 4 x 8
P=2 x 8
P=16

a^2 = b^2 + c^2
a^2 = 4^2 + 8^2
a^2 = 16 + 64
a^2 = 80
a = 4 pierwiastek z 5

P=1/2ah
16 = 1/2ah | x2
32 = ah
32 = h x 4 pierwiastek z 5 | : 4 pierwiastek z 5
h = 32 / 4 pierwiastek z 5
h = 32 x 4 pierwiastek z 5 / 4 pierwiastek z 5 x 4 pierwiastek z 5
h = 128 pierwiastek z 5 / 16 x 5
h = 128 pierwiastek z 5 / 80
h = 1,6 pierwiastek z 5

Odp. Wysokość trójkąta wynosi: 1,6 pierwiastek z 5.
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Matma
Proszę o rozwiązanie dwóch zadań"

1. Z prostokąta, którego jeden bok jest półtora raza dłuższy od drugiego odcięto dwa paski, każdy o szerokości 1 cm. Jeden pasek odcięto wzdłuż dłuższgo boku, a drugi wzdłuż krótszego. W otrzymanym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższu od drugiego. Jakie wymiary ma otrzymany prostokąt?

2. Obwód czworokąta PRST jest pięć razy większy od długości przekątnych RT. Obwód trójkąta PRT jest równy 40, a obwód trójkąta RST jest równy 23. Jaką długość ma przekątna RT?
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: prosze o pomoc z matematyki prosty zadnaie ale geometria to
Oblicz obwód trójkąta, którego pierwszy z boków ma 4 i 1/2 cm. drugi jest o 1 i 1/3 cm. dłuzszy a trzeci o 1 i 3/4 cm krótszy od pierwszego boku. wiem ze odpowiedz wynosi 13 i 1/12 ale jak do tego dojść?


Obwód= a+b+c

a= 4,5cm
b= 4,5cm+1cm+1/3cm
c= 4,5cm-1,75cm

Obwód= 4,5+(4,5+1+1/3)+(4,5-1,75)
Obwód= 4,5+4,5+1+1/3+4,5-1,75
Obwód= 10+1/3+4,5-1,75
Obwód= 14,5 + 1/3 - 1,75
Obwód= 15,5 + 1/3 - 3/4
Obwód= 15,5 + 4/12 - 9/12
Obwód= 15,5 - 5/12
Obwód= 15 + 1/2 - 5/12
Obwód= 15 + 6/12 - 5/12
Obwód= 15 + 1/12
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanie majca plzz...:(
oblicz obwód trójkąta którego wierzchołkami są punkty o współrzędnych :

a = (1, -5), B = (4,2), C = (1,2),

a) narysuj ten trójkąt w układzie współrzędnych.

plzz zrobi ktoś jak by mi ktoś narysował w paincie i obliczył plzz..

dam 10 diamentów wieczorem ;( i +++++
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Twierdzenie Pitagorasa
A co do PW....

Literkami e i f podręcznikowo zawsze oznacza się przekątne rombu:


To zadanie trzeba obliczyć z Twierdzenia Pitagorasa.
Jak łatwo zauważyć, narysowana figura z zaznaczonymi przekątnymi tworzy 4 trójkąty. Ja literami h i b oznaczyłem przyprostokątne jednego z tych trójkątów, a literką a przeciwprostokątną tego trójkąta. Litera h jest połową krótszej przekątnej, natomiast litera b jest połową dłuższej przekątnej:


Zauważ też, że a jest bokiem rombu.
Teraz mając obliczone długości przyprostokątnych trójkąta, obliczam z Twierdzenia Pitagorasa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Mając już ją obliczoną obliczam obwód trójkąta, który jest sumą czterech długości a trójkąta.
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanie
Mam do napisanie zadanie:
rozwiązujemy dowolny trójkąt dla wskazanych wariantów danych, tzn.
wybieramy wariant i podajemy

charakterystyczne dla niego dane

Obliczyć i zaprezentować:
- pozostałe elementy trójkąta
- pole i obwód trójkąta
- promień R okręgu opisanego
- promień r okręgu wpisanego

postać wyników:
bok a = wartość
bok b = wartość
bok c = wartość
kat A = wartość w stopniach
kat B = wartość w stopniach
kat A = wartość w stopniach
pole S = wartość
obwód L = wartość
promień okręgu opisanego R = wartość
promień okręgu wpisanego r = wartość

Warianty rozwiązań:
wprowadzić kontrolę poprawności danych, tzn. rozważyć dwa warianty
postępowania w przypadku

błędnych danych:
1. tak długo w pętli czytamy dane aż będą one poprawne
2. dla błędnych danych kończymy program nie wykonując żadnych obliczeń

Uwaga:
Uwzględnić następujące warianty danych:
var1 - dane trzy boki
var2 - dany jeden bok i dwa kąty do niego przyległe (kąty w stopniach)
var3 - dane dwa boki i kąt między nimi zawarty (kąt w stopniach)
var4 - dane dwa boki i kąt przyległy do jednego z nich (kąt w
stopniach)

Czy ktoś jest w stanie tego dokonać?
Wszelkie propozycje współpracy proszę słać na maila.
Pozdrawiam

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: algorytm


Jak zapisać algorytm wzoru Herona na obliczanie pola trójkata ?


Dane wejściowe:
a,b,c- długości boków trójkąta
p - Połowa Obwodu Trojkata
S - Pole Trójkąta

function TForm1.Pole_Trojkata(a,b,c: Real) : Real;
var p: Real;
begin
   p:=(a+b+c)/2;
   Result:= Sqrt(p*((p-a)*(p-b)*(p-c)));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var S: Real;
begin
  S:=Pole_Trojkata(3,4,5);
  ShowMessage('Pole= '+FloatToStr(S));
end;

Można również co nieco poczytać, np:
http://www.jsc.host.sk/index.php?dzial=heron_alg
http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/geometria/heron.htm
http://www.google.pl/search?q=%2Bwz%C3%B3r+%2BHerona&ie=UTF-8&oe=UTF-...
&lr=

powodzenia,

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: algorytm


| Jak zapisać algorytm wzoru Herona na obliczanie pola trójkata ?

Dane wejściowe:
a,b,c- długości boków trójkąta
p - Połowa Obwodu Trojkata
S - Pole Trójkąta

function TForm1.Pole_Trojkata(a,b,c: Real) : Real;
var p: Real;
begin
   p:=(a+b+c)/2;
   Result:= Sqrt(p*((p-a)*(p-b)*(p-c)));
end;


Dorzucimy jeszcze sprawdzenie parametrów. Nie tylko
dodatnie ale suma dwóch trzeci (różnica dwóch
< trzeci).

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Algorytm NS - Nassi-Shneidermana
Aspiration@Hotmail napisał(a):


Witam
Zastanawiam sie nad takim oto algorytmem:
Dane: x1, y1, x2, y2, x3, y3 będące kolejno współrzędnymi trzech punktów A,
B, C płaszczyzny XOY, tworzących trójkąt.


Zastosuj:


Należy obliczyć długości boków trójkąta,


wzor na odleglosci miedzy punktami;


jego obwód,


wzor na obwod trojkata;


pole


wzor Herona;

 miary jego kątów.

twierdzenie cosinusow.

:)


Zaprojektowac algorytm NS.


Hmm.... AFAIK to nie ma takiego algorytmu. Moze chodzi o zapisanie
algorytmu jako diagramu Nassi-Shneidermana? Jesli tak, to odsylam do
google'a; tamze znajdziesz jakies programy do rysowania tych diagramow
oraz same opisy diagramow (jak rysowac).

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: punkt w trojkacie
Algorytm? Chlopie, to jest banalne zadanie geometryczne - zrób sobie
rysunek na kartce i zastanów, sie jakie warunki musi spelniac
punkt, aby byl wewnatrz trójkata - np. porównaj obwódy
trójkatów powstalych z dwóch punktów trójkata i tego
dodatkowego punktu z obwodem trójkata podstawowego - swita?
Punkt jest na boku trójkata jesli suma odleglosci tego punktu do
wierzcholków tworzacych ten bok jest równa ile?
Jeszcze jedna rada - pamietaj, ze dzialasz na liczbach
rzeczywistych! Co z tego wynika dla porównan?
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: punkt w trojkacie
No to moze jeszcze prosciej. Masz trzy punkty p1,p2,p3, które
tworza trójkat. Obliczasz odleglosci miedzy nimi:

a - odleglosc p1 do p2
b - odleglosc p2 do p3
c - odleglosc p3 do p1

Sumujesz i dostajesz obwod trójkata:

Obw = a + b + c

Teraz masz punkt p, który ma lezec wewnatrz trójkata. Bedzie to
spelnione wtedy, gdy obwody wszystkich trójkatów zbudowanych z tego
punktu i dwóch punktów trójkata beda mniejsze od wyliczonego
obwodu:

Trójkat pierwszy p p1 p2 - obw1
Trójkat drugi p p2 p3 - obw2
Trójkat trzeci p p3 p1 - obw3

Obw obw1...obw3

Jesli obwód dowolnego z tych trójkatów jest wiekszy od obwodu
wyliczonego na poczatku, to punkt lezy poza trójkatem

Oczywiscie zamiast obwodów mozna tez liczyc pola. Mozna tez za
pomoca wyznaczników sprawdzac, czy dany punkt lezy po tej samej
stronie wszystkich prostych zawierajacych boki trójkata. Rozwiazan
tego problemu jest naprawde wiele.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: moc wyjsciowa wzmacniacza


Tornad wrote:
| Dzieki za odzew i rzeczowy argument. Zadanie rozwiazalem (tak mi sie wydaje)
po narysowaniu sobie tego trojkata. Dowod jest prosty; pole powierzchni
utworzonego trojkata z punktem D jako wierzcholkiem i podstawa AB jest zawsze
mniejsze od pola calego trojkata. A skoro pole mniejsze no to i suma dlugosci
tych dwoch bokow musi byc mniejsza. cbdo.


Udowodnij jeszcze, że zależność obwodu trójkąta od jego pola
powierzchni jest monotoniczna rosnąca... Bo na razie to doszedłeś,
że skoro silnik ma cztery cylindry to trawa rośnie lepiej w słońcu.


ile razy na pol mozna zlozyc bardzo duza
kartke papieru?


zależy, jaka duża, ale jeśli mówimy o kartce, a nie o roli papieru,
to jakieś pięć - razy będzie maksimum - da 32 warstwy papieru,
chyba się da jeszcze zgiąć bez darcia.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: moc wyjsciowa wzmacniacza


Zbych wrote:
| Udowodnij jeszcze, że zależność obwodu trójkąta od jego pola
| powierzchni jest monotoniczna rosnąca...
Wzór Herona się kłania: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzór_Herona


Trójkąt o bokach

19mm + 19mm + 2mm = 40mm obwód
ma pole
sqrt( 20 * (20-2) * (20-19) * (20-19) ) = sqrt (20 * 18 ) = sqrt (360)
= 6 * sqrt (10) = 18,97...

i drugi o bokach

13 + 13 + 13mm = 39 mm obwód

pole  = 73 z ogonem.

Obwód mniejszy, pole większe, znaczy przez prosty kontrprzykład
dowodzę, że z wzoru Herona postulat Tornada nie wynika.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Pytanie teoretyczne
pejurek <j@qq.rqw
<news:etrj0d$ouq$1@inews.gazeta.pl>:


Człowiek podpisany jako "pejurek" napisał:
| załóż zamiast kół kwadraty albo lepiej trójkąty, wszystkie o tym samym co
| pierwotne koła obwodzie.
| wskazania licznikowe przejechanych kilometrów zmienią się w stosunku do
| faktycznie przejechanych.
oczywiście tu napisałem bzdurę ;)


Tu akurat napisałeś poprawnie. Hint: obwód trójkąta/kwadratu wpisanego w
okrąg...

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Pytanie teoretyczne
Człowiek podpisany jako "'Tom N'" napisał:


pejurek <j@qq.rqw
<news:etrj0d$ouq$1@inews.gazeta.pl>:
| Człowiek podpisany jako "pejurek" napisał:
| załóż zamiast kół kwadraty albo lepiej trójkąty, wszystkie o tym
| samym co  pierwotne koła obwodzie.
| wskazania licznikowe przejechanych kilometrów zmienią się w stosunku do
| faktycznie przejechanych.
| oczywiście tu napisałem bzdurę ;)
Tu akurat napisałeś poprawnie. Hint: obwód trójkąta/kwadratu wpisanego w
okrąg...


Nie. Jeśli zamiast kół o obwodzie Xcm  założę trójkąty o obwodzie Xcm, to
wskazania licznika się nie zmienią.
Po prostu zawsze 1 obrót takiego "koła" przesunie auto o Xcm.
Nie ma siły, aby było inaczej.

Natomiast nijak się to ma do sflaczałej opony będącej figurą o kształcie
zmiennym w czasie.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Ciągi
Zadanie

  Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 20 cm a długości jego boków stanowią
ciąg arytmetyczny
Oblicz długość boków tego trójkąta.

Ja doszłem tylko do tego

S(n)=20
n=3
dalsze obliczenia nie doprowadzją mnie do niczego ciekawego

Proszę o podpowiedz jak oliczyć a1 a2 a3

Dzikęki

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Ciągi


 Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 20 cm a długości jego boków stanowią
ciąg arytmetyczny
Oblicz długość boków tego trójkąta.


Długości boków : a1, a2, a3
Obwód : a1+a2+a3=20
Wł. ciągu arytmetycznego:
a1=a2-r
a3=a2+r
Pitagoras:
a1^2 + a2^2=a3^2
Kalkulacje:
a2-r+a2+a2+r=20
3*a2 = 20
a2 = 6,(3)
[6,(3) - r]^2 + [6,(3)]^2 = [6,(3) + r]^2
Z tego obliczyc r i ... podstawic !!!
KONIEC !!!

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Ciągi
On Sat, 21 Nov 1998 14:51:00 +0100, "Błażej Śleboda"


<no@mikrozet.wroc.plwrote:
Zadanie
 Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 20 cm a długości jego boków stanowią
ciąg arytmetyczny
Oblicz długość boków tego trójkąta.
Proszę o podpowiedz jak oliczyć a1 a2 a3


A więc:
Skoro boki tworzą ciąg arytmetyczny, to b- a= c- b
z tego mamy c= 2b- a
Wiemy, że a+b+c= 20, podstawiamy za c i dostajemy
a+ b +2b -a= 20  czyli 3b=20
b=20/3
Trójkąt jest prostokątny, więc a ^2 + b ^2= c ^2
Ponownie postawiamy za c i dostajemy po przekształceniu 3b ^2 -4ab= 0
Podstawiamy wyliczone b i dostajemy a= 20/3
A więc dwa pierwsze wyrazy ciągu /boki/ to odpowiednio 10/3 i 20/3
Dalej już widać, że trzeci bok to 30/3, możemy jeszcze sprawdzić czy
10/3 +20/3 +30/3 =20 co oczywiście zachodzi.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Ciągi


On Sat, 21 Nov 1998, Błażej Śleboda wrote:
Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 20 cm a długości jego boków
stanowią ciąg arytmetyczny
Oblicz długość boków tego trójkąta.


Hint: Jego boki mają długości a - d, a, a + d dla jakichś a d 0.

Dalej rachunki są proste.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: chmm...
w wiec po pierwsze witam
i z gory dziekuje za poswiecony mi czas

mam maly problem z zadaniem..podobno maturalnym

nie chodzi o jego rozwiazanie,.. bo rozwiazalbym je zapewne gdyby bylo
dobrze napisane... choc moze sie myle
chmmm

'Ostroslup czworokatny prawidlowy o krawedzi podstawy dlugosci a
i wysokosci a pierwiastkow z 2, przecieto plaszzczyzna przechodzaca przez
srodki dwoch krawedzi bocznych ostroslupa, wychodzacych z przeciwleglych
wierzcholkow podstawy, i wierzcholek podstawy nie lezacy na zadnej z tych
krawedzi. Jedna z plaszczyzn symetrii tego ostroslupa dzieli otrzymany
przekroj na dwa trojkaty o roznych polach. oblicz obwod trojkata o wiekszym
polu...'

nie wiem czemu, ale jedyny sposob, w jaki ten trojkat moze byc podzielony to
taki, ze beda 2 rowne polowy.... ( w przypadku plaszczyzny prostopadlej do
przekatnej podstawy
i przechodzacej przez punkt podstawy nalezacy do przekroju)

prosze dajcie mi jakis argument przebicia w rozmowach z pania od matmy...

chyba ze nie mam racji... ale ktora z plaszczyzn symetrii podzieli ten
przekroj na 2 trojkaty?

mef

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: chmm...


nie chodzi o jego rozwiazanie,.. bo rozwiazalbym je zapewne gdyby bylo
dobrze napisane... choc moze sie myle
chmmm

'Ostroslup czworokatny prawidlowy o krawedzi podstawy dlugosci a
i wysokosci a pierwiastkow z 2, przecieto plaszzczyzna przechodzaca przez
srodki dwoch krawedzi bocznych ostroslupa, wychodzacych z przeciwleglych
wierzcholkow podstawy, i wierzcholek podstawy nie lezacy na zadnej z tych
krawedzi. Jedna z plaszczyzn symetrii tego ostroslupa dzieli otrzymany
przekroj na dwa trojkaty o roznych polach. oblicz obwod trojkata o wiekszym
polu...'

nie wiem czemu, ale jedyny sposob, w jaki ten trojkat moze byc podzielony to
taki, ze beda 2 rowne polowy....


Czy aby napewno ten przekrój będzie trójkątem?
Czy to nie będzie przypadkiem czworokąt.

Pozdrawiam Kaska

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: chmm...


On Thu, 22 Feb 2001 14:58:13 +0100, "mef" <mef@poczta.wp.plwrote:
w wiec po pierwsze witam
i z gory dziekuje za poswiecony mi czas

mam maly problem z zadaniem..podobno maturalnym

nie chodzi o jego rozwiazanie,.. bo rozwiazalbym je zapewne gdyby bylo
dobrze napisane... choc moze sie myle
chmmm

'Ostroslup czworokatny prawidlowy o krawedzi podstawy dlugosci a
i wysokosci a pierwiastkow z 2, przecieto plaszzczyzna przechodzaca przez
srodki dwoch krawedzi bocznych ostroslupa, wychodzacych z przeciwleglych
wierzcholkow podstawy, i wierzcholek podstawy nie lezacy na zadnej z tych
krawedzi. Jedna z plaszczyzn symetrii tego ostroslupa dzieli otrzymany
przekroj na dwa trojkaty o roznych polach. oblicz obwod trojkata o wiekszym
polu...'

nie wiem czemu, ale jedyny sposob, w jaki ten trojkat


Ten czworokat.


moze byc podzielony to
taki, ze beda 2 rowne polowy.... ( w przypadku plaszczyzny prostopadlej do
przekatnej podstawy
i przechodzacej przez punkt podstawy nalezacy do przekroju)


A w przypadku plaszczyzny prostopadlej do drugiej przekatnej i
zawierajacej pozostale dwie krawedzie boczne?

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: chmm...


<ka@interia.plwrote in message



| nie chodzi o jego rozwiazanie,.. bo rozwiazalbym je zapewne gdyby bylo
| dobrze napisane... choc moze sie myle
| chmmm

| 'Ostroslup czworokatny prawidlowy o krawedzi podstawy dlugosci a
| i wysokosci a pierwiastkow z 2, przecieto plaszzczyzna przechodzaca
przez
| srodki dwoch krawedzi bocznych ostroslupa, wychodzacych z przeciwleglych
| wierzcholkow podstawy, i wierzcholek podstawy nie lezacy na zadnej z
tych
| krawedzi. Jedna z plaszczyzn symetrii tego ostroslupa dzieli otrzymany
| przekroj na dwa trojkaty o roznych polach. oblicz obwod trojkata o
wiekszym
| polu...'

| nie wiem czemu, ale jedyny sposob, w jaki ten trojkat moze byc
podzielony to
| taki, ze beda 2 rowne polowy....

Czy aby napewno ten przekrój będzie trójkątem?
Czy to nie będzie przypadkiem czworokąt.


no wlasnie

dzieki

mef

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: ekstremum


Elmo wrote:
Jaka powinna byc dlugosc podstawy trojkata rownoramiennego o danym
polu S, aby promien okregu wpisanego w ten trojkat byl najwiekszy? Jaki
wtedy bedzie kat przy wierzcholku trojkata.


Ze wzoru Herona łatwo wyprowadzić takie cuś:

S = pr

gdzie p to połowa obwodu trójkąta, r to promień okręgu
wpisanego a S to pole. U nas p = 1/2 a + b, gdzie a to
podstawa, więc mamy jedno równanie z dwoma niewiadomymi
i parametrem r. Drugie równanie - coś z wysokością
i twierdzeniem Pitagorasa, dochodzi trzecia niewiadoma h.
Trzecie równanie - podobieństwo tych tam trójkątów
co się w środku porysują... może być?

Pozdrawiam

Paweł Gładki

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Suma dlugosci srodkowych
Użytkownik "Adam 'aimsoft' Michalski" <aims@poczta.onet.plnapisał
wiadomości


Jak wykazac, ze suma dlugosci srodkowych trojkata (S) spelnia warunek:
3L/4 < S < L
gdzie L - obwod trojkata?


lewa czesc: po prostu zsumuj nierownosci trojkata dla takich trzech
trojkatow na jakie dziela trojkat odcinki laczace przeciecie srodkowych z
wierzcholkami. pamietaj, ze srodkowe przecinaja sie w stosunku 1:2
prawa: udowodnij lemat: 2*srodkowa<suma dlugosci 2 bokow spomiedzy ktorych
ta srodkowa wychodzi. zrob to przez symetrie srodkowo wzgledem srodka boku,
na ktory opada srodkowa i z nierownosci trojkata.

pozdrawiam,
malcin

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Suma dlugosci srodkowych


On Sun, 17 Jun 2001 13:08:58 +0200, Szymon Wąsowicz wrote:
| Jak wykazac, ze suma dlugosci srodkowych trojkata (S) spelnia warunek:
| 3L/4 < S < L  gdzie L - obwod trojkata?
[...]
Druga nierówność jest trudniejsza - pokażę Ci tylko pomysł.
Otóż można spostrzec, że w trójkącie środkowa jest krótsza
od przynajmniej jednego z jego boków [...]


Eee - rozpatrzmy sprawe wektorowo. Srodkowa ma dlugosc sredniej
arytmetycznej skladowych dwoch bokow na kierunku srodkowej wlasnie.
Poniewaz boki maja takze skladowa prostopadla - to srodkowa
jest krotsza niz srednia dlugosc sasiednich bokow.
Dodamy trzy nierownosci stronami i wyjdzie ..

J.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: ZADANIE ZA WZOREM HERONA
Jak rozwiązać następujące zadanie???

Już w starożytności znany był wzór na pole trójkąta (wzór Herona):
P= p(p-a)(p-b)(p-c) (to wszystko pod pierwiastkiem) gdzie a,b,c są długościami
boków, a p połową obwodu trójkąta. Wiedząc że długości boków trójkąta ABC są
równe 7,8,9 oblicz pormień okręgu wpisanego w trójką ABC i okręgu opisanego na
tym trójkącie.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: ZADANIE ZA WZOREM HERONA


Jak rozwiązać następujące zadanie???

Już w starożytności znany był wzór na pole trójkąta (wzór Herona):
P= p(p-a)(p-b)(p-c) (to wszystko pod pierwiastkiem) gdzie a,b,c są
długościami
boków, a p połową obwodu trójkąta. Wiedząc że długości boków trójkąta ABC

równe 7,8,9 oblicz pormień okręgu wpisanego w trójką ABC i okręgu
opisanego na
tym trójkącie.


Jest wzor na pole trojkata zawierajacy dlugosc promienia okregu opisanego na
trojkacie.
Jest wzor na pole trojkata zawierajacy dlugosc promienia okregu wpisanego w
trojkat.
Poszukaj w podrecznikach :)

pozdrawiam
Bartek

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: prosze o pomoc w rozwiazaniu tego czegos

-----Wiadomość oryginalna-----
Od: Robert Wieczerza <rober@poczta.wp.pl


Oblicz obwod trojkata , ktorego wierzcholkami sa punkty
przeciecia sie danego okregu z osia x  i srodek tego
okregu  :
a) xx + yy + 2x - 4y - 4 = 0
b) xx + yy - 4x + 6y - 5 = 0


a)
x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0
x^2 + 2x + 1 - 1 + y^2 - 4y + 4 - 4- 4 = 0
(x + 1)^2 + (y-2)^2=4+4+1
(x + 1)^2 + (y-2)^2=9
Zatem srodek S(-1;2) i r=3
punkty przeciecia z osia OX
x^2 + 2x - 4 = 0
Otrzymujemy A(-1-sqrt(5);0)  oraz B(-1+sqrt(5);0)
zatem AB=2sqrt(5)  ,SA=SB=3
zatem obwod wynosi 6+2sqrt(5)
podpunkt b obliczasz analogicznie


      Z GORY DZIEKUJE


pozdrawiam yrpen

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: prosze o pomoc w rozwiazaniu tego czegos

Robert Wieczerza napisał(a) w wiadomości:
<84nbqm$po@korweta.task.gda.pl...


Oblicz obwod trojkata , ktorego wierzcholkami sa punkty
przeciecia sie danego okregu z osia x  i srodek tego
okregu  :
a) xx + yy + 2x - 4y - 4 = 0
b) xx + yy - 4x + 6y - 5 = 0

      Z GORY DZIEKUJE


a)

x^2+y^2+2x-4y-4=0

środek okręgu S(a,b)
2=-2a
a=-1
-------------
-4=-2b
b=2
S(-1,2)

Punkty przeciecia z osią OX
y=0 ==x^2+2x-4=0
x1=-1+sqrt(5)  x2=-1-sqrt(5)

Te trzy punkty to wierzchołki trójkąta
A(-1-sqrt(5),0) B(-1+sqrt(5),0) S(-1,2)

Teraz nalezry obliczyć
|AB|, |BS|, |SA| i  dodac otrzymane wyniki

|AB|=sqrt{ [-1+sqrt(5)+1+sqrt(5)]^2 } =
           sqrt{ [ 2sqrt(5) ]^2 }= 2sqrt(5)
|SB|=promieniowi okregu =3
|SA|=promieniowi okregu =3

Obw = 6+2sqrt(5)

b)

x^2 + y^2 - 4x + 6y - 5 = 0

środek okręgu S(a,b)
-4=-2a
a=2
-------------
6=-2b
b=-3
S(2,-3)
Punkty przeciecia z osią OX
y=0 ==x^2-4x-5=0
x1=-1  x2=5
Te trzy punkty to wierzchołki trójkąta
A(-1,0) B(5,0) S(2,-3)
Teraz nalezry obliczyć
|AB|, |BS|, |SA| i  dodac otrzymane wyniki
|AB|=6
|SB|=promieniowi okregu = 4
|SA|=promieniowi okregu = 4
Obw = 6+4+4=14

CARIM

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Trojkat egipski

sorry, ze tak pozno, dopiero dzis dostrzeglem to zadanko...
najprosciej jest je roziwazac z tw. Stewarta.
obliczamy, ze dlugosc dwusieczej kata C (gdzie na przeciwko
kata A mamy bok a, naprzeciwko B bok b, itd...) w trojkacie ABC
wynosi:
d= 2/(a+b)* sqrt[a*b*p*(p-c)],      gdzie p jest polowa obwodu trojkata ABC
p=(a+b+c)/2=12/2= 6

d= 2/7* sqrt(72)=    12/7* sqrt(2)

c ya

Lech Wilczyński napisał(a) w wiadomości:
<6juprp$sk@sunsite.icm.edu.pl...

Znalazlem ciekwae zadanko.
Jest trojkat egipski i przy kacie prostym jest umieszczona dwusieczna tego
kata.
Nalezy policzyc dlugosc tej dwusiecznej od wierzcholka kata prostego do
przeciwprostokatnej.


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: proste zadanko geometryczne....
Witam.

Czy moglbym prosic o podpowiedz do ponizszego zadanka :
Wysokości trójkąta są równe a,b,c.  Obwód trójkąta jest równy  16. Oblicz
długości boków trójkąta.

moje koncepcje sie juz wyczerpaly, bede wdzieczny za mala podpowiedz

pozdrawiam

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: proste zadanko geometryczne....
Użytkownik barvi napisał:


Witam.

Czy moglbym prosic o podpowiedz do ponizszego zadanka :
Wysokości trójkąta są równe a,b,c.  Obwód trójkąta jest równy  16. Oblicz
długości boków trójkąta.
moje koncepcje sie juz wyczerpaly, bede wdzieczny za mala podpowiedz
pozdrawiam


Boki trójkąta to x,y,z
x*a=z*c y*b=z*c x+y+z=16
x=(z*c/a) y=(z*c/b) po podstawieniu z(c/a+c/b+1)=16
Jedno równanie jedna niewiadoma.
Pozdrawiam
Zbigniew Daleczko

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Pomóżcie udowodnić, że...

Witam,
... w każdym trójkącie suma odległości dowolnego punktu należącego do tego
trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.
Bardzo proszę Was o pomoc i z góry dziękuje !

--
 Â        _
 Â       /_/_      .'''. pozdrawiam,
 Â    =O(_)))) ...'     `.
 Â       \_      LeBi    `.    .'''
 Â                          `..'

--
Serwis Usenet w portalu Gazeta.pl -http://www.gazeta.pl/usenet/


Narysuj sobie tr.ABC i punkt P wewnatrz niego.
Wowczas z nierownosci z dl.bokow trojkata mamy AP+BPAB oraz AP+CPAC oraz
CP+BPBC.Sumujac obustronnie wszystkie nierownosci mamy 2(AP+BP+CP)AB+AC+BC,
czyli AP+BP+CP(AB+AC+BC)/2,co nalezalo dowiesc.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: WZOR HERONA - wyprowadzenie
(sina)^2 = 1 - (cosa)^2 = 1 - ((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc)^2 = (1 + (b^2 +
c^2 - a^2) / 2bc)*(1 - (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc) = ((2bc + b^2 + c^2 - a^2) /
2bc)*((2bc - b^2 - c^2 + a^2) / 2bc) = (((b + c)^2 - a^2) / 2bc)*((a^2 -
(b - c)^2) / 2bc) = ((b + c +a)(b + c - a) / 2bc)*((a + b - c)(a - b + c) /
2bc)
poniewaz p oznacza polowe obwodu trojkata, wiec
a + b + c = 2p ; a + b - c = 2p - 2c = 2(p - c) ; a - b +c = 2p - 2b = 2(p -
b) ; - a + b + c = 2p - 2a = 2(p - a)
(sina)^2 = (2p*2(p -a) / 2bc)*(2(p - c)*2(p - b) / 2bc) = 4 / (b^2c^2)*
p(p - a)(p - b)(p - c)
sina = 2/bc*sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))
podstawiajac powyzsze do wzoru na pole trojkata S = 1/2bcsina dostajemy wzor
herona

marcin orchel
marcin.orc@rodan.net

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwod
A tego to już w ogole nie czaję.
Na kursie przygotowawczym na SGH (jeju) z matematyki mojej koleżance
profesor udowodnił, że obwód trojkąta pitagorejskiego (3;4;5) jest rowny
1. ???????????????????????????? Skąd to się wzięło?
        -Vojdas
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwod
On 20 Jun 2000 12:43:55 +0200, voj@poczta.fm (Vojdas) wrote:


A tego to już w ogole nie czaję.
Na kursie przygotowawczym na SGH (jeju) z matematyki mojej koleżance
profesor udowodnił, że obwód trojkąta pitagorejskiego (3;4;5) jest rowny
1. ???????????????????????????? Skąd to się wzięło?
   -Vojdas


Jesli dobrze rozumiem Twoje pytanie, to chodzi Ci o to, zebysmy
wskazali blad w sofizmacie, ktorego nie znamy. Sprawdzasz, czy
jestesmy telepatami?

Zapewne z dzielenia przez zero.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwod

Użytkownik Vojdas <voj@poczta.fmw wiadomooci do grup dyskusyjnych
napisał:394F47F0.7536A@poczta.fm...


A tego to już w ogole nie czaję.
Na kursie przygotowawczym na SGH (jeju) z matematyki mojej koleżance
profesor udowodnił, że obwód trojkąta pitagorejskiego (3;4;5) jest rowny
1. ???????????????????????????? Skąd to się wzięło?


a kto to konkretnie byl?

Sigurd

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: proste zadanie [trojkat prostokatny]
Brian @ 26.03.2006, 14:02:


Wyprowadzic wzor na dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat prostokatny
majac dane dlugosci bokow: a,b - przyprostokatne, c - przeciwprostokatne;

wzor wynikowy jest ladny, ale skad taki :-)?


Chodzi o wzór S = p * r, gdzie p to połowa obwodu trójkąta?

Więc jeśli w trójkąt ABC wpiszemy okrąg o promieniu r i środku w punkcie O,
to otrzymamy trzy trójkąty (ABO, ACO, OCB), których suma jest równa polu
ABC. Jeśli bok BC oznaczymy jako a, AC jako b, AB jako c to pole trójkąta
ABO wyniesie 1/2 * c * r, dla pozostałych dwu trójkątów będzie
analogicznie. Po dodaniu pól otrzymamy wzór r * ((a+b+c)/2) i wystarczy
oznaczyć połowę obwodu (czyli (a+b+c)/2) jako p.

}


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Kwadrat i trojkat
Mam pytanie do Grupy. Jak poradzic sobie z takim zadankiem:

Jaki moze byc mozliwy najwiekszy obwod trojkata wpisanego w kwadrat o boku a
???

Tak na rozum, to chyba: 2a + sqrt(2). Ale jak to udowodnic (rzutujac
wierzcholki trojkata na boki kwadratu) ???

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Kwadrat i trojkat


"Julek" <jul@free.com.plwrote in message



Mam pytanie do Grupy. Jak poradzic sobie z takim zadankiem:

Jaki moze byc mozliwy najwiekszy obwod trojkata wpisanego w kwadrat o boku
a
???

Tak na rozum, to chyba: 2a + sqrt(2). Ale jak to udowodnic (rzutujac
wierzcholki trojkata na boki kwadratu) ???


literowka?
ma byc a*(2 + sqrt(2))
uzasadnienie:

Zalozmy, ze jeden z wierzcholkow (np C) trojkata NIE jest w wierzcholku
kwadratu.

Zbior ponktow ktorych SUMA odleglosci od pozostalych bokow jest stala jest
elipsa.
przechodzaca przez trzeci wierzcholek. Poniewaz NIE JEST on wierzcholkiem
kwadratu,
wiec bok ten przecina w tym punkcie (C) luk elipsy. Przynajmniej eden z
koncow tego boku
lezy na zewnatrz elipsy.

przesuwajac wierzcholek trojkata  w kierunku tego wierzcholka kwadratu
otrzymujemy trojkat o obwodzie wiekszym.

Wiec wierzcholki trojkata sa w wierzcholkach kwadratu.

Boguslaw

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Kwadrat i trojkat

Jaki moze byc mozliwy najwiekszy obwod trojkata wpisanego w kwadrat o boku


a

[...]

twoje uzasadnienie jest bardzo niepelne

na poczatku zalozyles ze dwa wierzcholki trojkata sa zarazem wierzcholkami
kwadratu...
no a gdy tak nie jest?

Apollyon

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Kwadrat i trojkat


"Apollyon" <apoll@poczta.onet.plwrote in message



| Jaki moze byc mozliwy najwiekszy obwod trojkata wpisanego w kwadrat o
boku
a

[...]

twoje uzasadnienie jest bardzo niepelne

na poczatku zalozyles ze dwa wierzcholki trojkata sa zarazem wierzcholkami
kwadratu...
no a gdy tak nie jest?


maja TEZA jest, ze wierzcholki torjkara sa wierzcholkami kwadratu.
A gdy tak nei jest....
To bok kwadratu przecina elipse, ktora jest zbior punktow ktorych SUMA
odleglosci od dwoch wierzcholkow jest stala i rowna sumie odleglosci do
wierzcholka trzeciego. Conajmniej jeden z koncow tego boku jest na zewnatrz
elipsy,
wiec trojkat ktory zamiast rozpatrywanego wierzcholka ma wierzcholek w
wierzcholku kwadratu
ma wiekszy obwod.
Wiec nie jest to trojkat o obwodzie najwiekszym.

Moja odpowiedz niejest wypracowaniem na konkurs, lecz wskazowka,
jak np. mozna zadanie rozwiazac.
Nikt Ci nie broni zaproponowac lepszego.

Bogusalw

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: trójkąt
Witam

Nie potrafię rozwiązać tego zadania więc proszę o pomoc.
Treść zadania brzmi:
Obwód trójkąta ABC wynosi 21cm. Wysokość CD dzieli go na dwa trójkąty,
których obwody wynoszą odpowiednio 12cm i 15cm. Ile wynosi dł. wysokości CD
?.
Nie wiem co mam robić z tym zadaniem i czy dane dotyczące obwodów trójkątów
są mi potrzebne do rozwiązania tego zadania?.
Po podziale tego trójkąta odcinkiem CD otrzymuje 2 trójkąty prostokątne i
tutaj nie wiem czy myślę w dobrym kierunku ale korzystam z tw. Pitagorasa.
Proszę o kilka wskazówek oraz o wynik, żebym wiedział co mam uzyskać. Z góry
wielkie dzięki.

Pozdrawiam
tadzik

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: trójkąt


Witam

Nie potrafię rozwiązać tego zadania więc proszę o pomoc.
Treść zadania brzmi:
Obwód trójkąta ABC wynosi 21cm. Wysokość CD dzieli go na dwa trójkąty,
których obwody wynoszą odpowiednio 12cm i 15cm. Ile wynosi dł. wysokości
CD ?.
Nie wiem co mam robić z tym zadaniem i czy dane dotyczące obwodów
trójkątów są mi potrzebne do rozwiązania tego zadania?.
Po podziale tego trójkąta odcinkiem CD otrzymuje 2 trójkąty prostokątne
i
tutaj nie wiem czy myślę w dobrym kierunku ale korzystam z tw.
Pitagorasa.
Proszę o kilka wskazówek oraz o wynik, żebym wiedział co mam uzyskać. Z
góry wielkie dzięki.

Pozdrawiam
tadzik


Drogi Panie Tadeuszu!

Czy to jest zadanie z olimpiady matematycznej szkół podstawowych ? ;-)

Oznaczmy AC=b, BC=a, AB=c, CD=h AD=c1 DB=c2

(1) a+b+c1+c2=21
(2) h+b+c1=12 ----   b+c1=12-h
(3) h+a+c2=15 ----- a+c2=15-h

Dodajemy stronami (2) i (3) otrzymując: 21=12+15-2h ----h=3

I żaden Pitagoras, tales ani kto inny nie jest potrzebny !!!
To jest na pewno zadanie z I etapu tej "olimpiady"....;-))

Tak na marginesie - zmień sobie datę w komputerze

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: kolejne proste zadania
1. Pewna liczba ma dokladnie siedem mniejszych od siebie podzielnikow,
ktorych suma wynosi 565. Liczba ta ma na miejscu jednosci cyfre 5, a suma
jej cyfr na miejscach parzystych rowna sie sumie pozostalych cyfr. Co to za
liczba ?

2. Gdy dziadek mial polowe tych lat, ktore ma obecnie dziadek i mama razem,
mama miala2 razy mniej lat niz ma obecnie dziadek, a syn mial 5 razy mniej
lat, niz obecnie ma mama. Wszyscy miali wtedy 88 lat. Ile lat ma kazdy z
nich?

3. Udowodnic, ze jezeli a+b=1 to a^b^+3=(a^+a+1)(b^+b+1)

4. O trojkacie ABC wypowiedziano zdania:
    1)Trojkat ABC jest prostokatny
    2)Kat A ma maiare rowna 30 stopni
    3)AB=2BC
    4)AC=2BC
Wiadomo, ze dwa z tych zdan sa prawdziwe i dwa falszywe. Znalezc obwod
trojkata ABC, jezeli BC=1

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Pomocy !!! Trudne zadania
Pilnie potrzebuje rozwiazania co najmniej jednego z ponizszych zadan.
Jesli ktos moglby mi pomoc bylbym bardzo wdzieczny.

Oto te zadania:

1. Wykazac, czy istnieje czworoscian bez szpicow. Szpicem nazywamy kat
trojscienny o katach płaskich ostrych.

2. Wykazac, ze jezeli obwod trojkata o calkowitych bokach jest liczba
nieparzysta, to pole trojkata jest liczba niewymierna.

3. Czy istnieje taki czworoscian, ze w kazdym wierzchołku jeden z katow
płaskich jest ostry.

4. Niech u,v,w beda odległosciami od punktu wewnętrznego trojkata ABC.
Wykaz, ze wtedy:
a(u+v)+b(v+w)+c(w+u) jest wieksze lub równe 8S.
(gdzie S to pole trojkata ABC).

5. W pieciokacie wypukłym A0A1A2A3A4A5  trojkaty Ai, Ai+1, Ai+3  gdzie
i=0,1,2,3,4  i  Ai+5=Ai  maja jednakowe pola rowne 1.
Obliczyc pole pieciokata A0A1A2A3A4A5.

Z gory dziekuje.

Moj mail danie@polbox.com

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: wykaz ze ....
Można skorzystać ze wzoru r =s/p gdzie p to połowa obwodu trójkąta s-pole
pole można obliczyć ze wzoru herona
Użytkownik martin <su@poczta.fmw wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:9q9mfe$24@aquarius.webcorp.pl...

promien okregu wpisanego w trojkat o bokach 6,8,10 jest rowny 2.

z gory dzieki za pmoc

marcin


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: potrzebna pomoc
Witam
Dzisiaj na matmie mielismy na dodatkowe punkty m.in. takie zadania:

Zad 1
W trojkacie prostokatnym ABC o kacie prostym przy wierzcholku C obrano punkt
M w taki sposob, ze trojkaty ABM, BCM, ACM mialy rowne pola rowne 3.
Obliczyc sume kwadratow odleglosci punktu M od bokow trojkata ABC, jesli
wiadomo ze AM^2+BM^2+CM^2=30.

Zad 2
Znalezc funkcje odwrotna do funkcji
y=[(10^(2x)-10^(-2x))/(10^(2x)+10^(-2x))] + 1
- wyszlo mi ze y=(1/4) * log(x/(2-x)) ale nie jeste pewny. Jaka będzie
dziedzina funkcji odwrotnej ?

Zad 3
Dany jest kast ostry A i punk P leżacy wewnatrz kata na jego dwusiecznej w
odleglosci d od wierzcholka kata. Jaki jest najmnijeszy obwod trojkata o
jednym wierzcholku w punkcie P i pozostalych po jednym na kazdym z ramion ?

W 1 i 3 nie doszedlem do konkrenych wynikow, troche sie pogubilem, a
nauczyciel mowil ze mozna je sprawnie i szybko obliczyc. Jesli chodzi o 2 to
mam tylko watpliwosc co do wyniku i dziedziny. Dzieki za wskazowki

pozdrawiam

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: potrzebna pomoc

Użytkownik "P@wel" <bras@poczta.onet.plnapisał
w wiadomości


Witam
Dzisiaj na matmie mielismy na dodatkowe punkty m.in. takie zadania:


Tak jak to podales, to bardziej wyglada na prace domowa,
niz na zadania rozwiazywane na lekcji, w klasie...


Zad 1
W trojkacie prostokatnym ABC o kacie prostym przy wierzcholku C obrano punkt
M w taki sposob, ze trojkaty ABM, BCM, ACM mialy rowne pola rowne 3.
Obliczyc sume kwadratow odleglosci punktu M od bokow trojkata ABC, jesli
wiadomo ze AM^2+BM^2+CM^2=30.

Zad 2
Znalezc funkcje odwrotna do funkcji
y=[(10^(2x)-10^(-2x))/(10^(2x)+10^(-2x))] + 1
- wyszlo mi ze y=(1/4) * log(x/(2-x)) ale nie jeste pewny. Jaka będzie
dziedzina funkcji odwrotnej ?

Zad 3
Dany jest kast ostry A i punk P leżacy wewnatrz kata na jego dwusiecznej w
odleglosci d od wierzcholka kata. Jaki jest najmnijeszy obwod trojkata o
jednym wierzcholku w punkcie P i pozostalych po jednym na kazdym z ramion ?

W 1 i 3 nie doszedlem do konkrenych wynikow, troche sie pogubilem,


A jak probowales?


Jesli chodzi o 2 to
mam tylko watpliwosc co do wyniku i dziedziny.


Jakiego rodzaju watpliwosci?

Napisz cos wiecej.

Maciek

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwód trójkąta


On Mon, 31 Mar 2003 21:02:21 +0200, pietrzko wrote:

| Oblicz obwód trójkata prostokątnego ktorego dlugosci boków są kolejnymi
| liczbami parzystymi

  Przed `którego' stawia się przecinek.


Owszem, ale nalezy dopowiedziec, ze tylko w zdaniach zlozonych.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwód trójkąta
Wybacz że ich nie dodalem.... Prosze 6+8+10 = 24 Oto obwód trójkąta. Proste
prawda?

On Mon, 31 Mar 2003 23:47:01 +0200, jeremy wrote:

| Oblicz obwód trójkata prostokątnego ktorego dlugosci boków są kolejnymi
| liczbami parzystymi

| Mateusz te liczby to 6,8,10 :-)

  Człowieku, ale to chodziło o obwód, a nie jakieś liczby.

--
Lukasz Grabun
(reply-to field is fake, use grabek (at) acn dot waw dot pl to reply)


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwód trójkąta


Oblicz obwód trójkata prostokątnego ktorego dlugosci boków są kolejnymi
liczbami parzystymi


Idziesz na latwizne, ale niech Ci bedzie.
Liczby parzyste to 2k, gdzie k nalezy do C (w tym zadaniu, jako ze dlugosc
boku jest wieksza od 0, nalezy doN)
A skoro boki sa kolejnymi liczbami parzystymi, to:
a=2k
b=2k+2
c=2k+4

Z twierdzenia Pitagorasa:

a^2+b^2=c^2

Jak to wszystko polaczysz, to...
No chyba juz dalej sobie poradzisz.

Pzdr

mmm_

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Obwód trójkąta

Na starcie korzystamy z twierdzenia Pitagorasa a2+b2=c2
ale a- niewiadomy pierwszy bok, b=a+1- bo to jest kolejny bok, a c=b+2.
zatem a2+(a+1)2=(a+2)2
i dolej ze wzoru skróconego mnożenia otrzymujemy:
a2+a2+2a+1=a2+4a+4
2a2+2a+1-a2-4a-4=0
3a2-2a-3=0
delta=(-2)2- 4*3*(-3)=4+36=40
pierw z delty=pierw z 40 następnie obliczamy pierwistki muszą byś liczbami
naturalnymi bo długości boków są dodatnie i póżniej posdtawiamy na początek
do b i do c.
mam nadzieję że dosyć jasno wytłumaczyłam-Kasia

On Mon, 31 Mar 2003 21:02:21 +0200, pietrzko wrote:

| Oblicz obwód trójkata prostokątnego ktorego dlugosci boków są kolejnymi
| liczbami parzystymi

  Przed `którego' stawia się przecinek.

--
Lukasz Grabun
(reply-to field is fake, use grabek (at) acn dot waw dot pl to reply)


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanko z ciągów
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta
wyraża się liczbą 6(squ3 + 1)cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.

ps. gdzie są faq do grup ?? :P
ps2. moze mi ktos podac nazewnictwo typu pierwiastek itp do pisanych zadan
tak jak to. [u siebie pierwiastek z 3 zaznaczylem squ3 - dopsze ? :P )

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanko z ciągów


On Tue, 8 Feb 2005 22:15:17 +0100, LaRRy [pain] wrote:
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta
wyraża się liczbą 6(squ3 + 1)cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.


Masz trzy niewiadome - długości boków trójkąta; na podstawie dwóch
pierwszych zdań ułóż trzy równania. Zadanie rozwiązane...

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanko z ciągów


Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód trójkąta
wyraża się liczbą 6(squ3 + 1)cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.


Ojej... Oznacz sobie przez a, a+x, a+2x. a+2x=90, a+a+x+a+2x=180. Jaki z
tego morał? Jak w związku z tym wyrażają się przez jeden bok pozostałe
dwa? Jeśli mają w sumie dać ten obwód, to jakie są?


ps. gdzie są faq do grup ?? :P


google. :p
http://www.killfile.pl/ [serio.]
Fajnie że wreszcie kogoś interesują. :)


ps2. moze mi ktos podac nazewnictwo typu pierwiastek itp do pisanych zadan


sqrt(x)
A inne - nie wiem, jakie inne. Niektórzy stosują np. kod LaTeXowy:
http://matematyka.org/main218526020210,2,yisvp.htm


tak jak to. [u siebie pierwiastek z 3 zaznaczylem squ3 - dopsze ? :P )


Njedopsze. ;

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadanko z ciągów
długości boków:
(x-a)+x+(x+a)=180   x,a0
Zauważmy, że ani x-a, ani x nie może być równy 90 stopni, bo wtedy x+a
byłoby 90
x+a=90
a z pierwszej równości x=60
więc a = 30
Mamy trójkąt 30,60,90
dajmy, że krótsza przyprostokątna to b, więc
b+tg(60)*b+b/sin(30)=6(sqr(3)+1)
tg(60)=sqr(3)
sin(30)=1/2
b(1+sqr(3))+2b=6(sqr(3)+1)
b(3+sqr(3))=6(sqr(3)+1)
b=6*(sqr(3)+1)/(sqr(3)+3)  (można usunąć niewymierność mnożąc licznik i
mianownik przez sqr(3)-1)
kolejne boki to 2b i b*sqr(3)

Ale nie dam głowy, że się nie pomyliłem bo gdyby u ciebie suma boków
wynosiła 6(sqr(3)+3) to wynik byłby piękny :)


Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód
trójkąta
wyraża się liczbą 6(squ3 + 1)cm. Oblicz długość boków tego trójkąta.

ps. gdzie są faq do grup ?? :P
ps2. moze mi ktos podac nazewnictwo typu pierwiastek itp do pisanych zadan
tak jak to. [u siebie pierwiastek z 3 zaznaczylem squ3 - dopsze ? :P )


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: pytania odnosnie rownan kilku zmiennych
mam zadanko, w ktorym podany jest obwod trojkata (powiedzmy k).
jak policzyc jego maxymalne pole??

chcialem zrobic to tak:
c=k-b-a (k - stala liczba)
P = (p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)
aby P bylo maxymalne, wyrazenie pod pierwiastkiem takze musi byc max.
Pozatym skoro male "p" jest stale, wiec pole jest maxymalne, gdy:
(p-a)(p-b)(p-c) jest maxymalne.
p=k/2,a c=k-b-a, wiec mamy:
(k/2 - a)(k/2 - b)(-k/2 + b + a) musi byc maxymalne
jak to policzyc dalej??? wydaje mi sie najlepiej potraktowac to jako funkcje
dwu zmiennych, i znalezc extremum. JEdnak nie wiem jak sie to robi, a nie
mam akrutalnie w domu zadnych ksiazek na ten temat. Moglby mi ktos
przyblizyc..... (gdy chcialem to zrobic jako funkcje kwadratowa zmiennej a,
to wychodzi, ze a=0, a to niemozliwe, wiec rozumiem, ze trzeba to traktowac
jako funkcje dwu zmiennych). jak wtedy policzyc extremum???
prosze o pomoc.
pozdrawiam
Tomek

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: pytania odnosnie rownan kilku zmiennych


mam zadanko, w ktorym podany jest obwod trojkata (powiedzmy k).
jak policzyc jego maxymalne pole??


Chyba zacząłbym od pola równobocznego, potem od zmniejszenia jednego z
boków:
Niech Ob=6p. Pole równobocznego to 4*p^2sqrt(3)/4=p^2*sqrt(3).
a=2p
b=2p+x
c=2p-x.
P=sqrt(3*p*(p-x)*(p+x)*p)=sqrt(3*p^2*(p^2-x^2))<=sqrt(3p^4)=(p^2)sqrt(3)
Równość dla x=0 i jest to maksimum.
Zatem jeśli któryś bok zmniejszymy/zwiększymy,
to przy stałym obwodzie pole maleje.

Może to wystarczy, ale może trzeba dalej...

ŁK

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: pytania odnosnie rownan kilku zmiennych


mam zadanko, w ktorym podany jest obwod trojkata (powiedzmy k).
jak policzyc jego maxymalne pole??
[ciach]
Pozatym skoro male "p" jest stale, wiec pole jest maxymalne, gdy:
(p-a)(p-b)(p-c) jest maxymalne.


[ciach]

Załatw to nierównością o średnich!
(p-a)(p-b)(p-c) <= ((1/3)(p-a+p-b+p-c))^3 = (p^3)/27.
Maksymalna wartość tego iloczynu wynosi więc (p^3)/27, a kiedy a=b=c,
nierówność zmienia się w równość. I tak ominęliśmy różniczkowanie wielu
zmiennych.

Pozdrawiam
Lech Duraj

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: wielokat foremny
Witam,


Czy jest mozliwe obliczenie pola i obowodu wielokata foremnego znajac
tylko
"n" ??


Sprobuj. Niech n=3. Czy jestes w stanie obliczyc pole i obwod trojkata,
jesli wiesz tylko, ze jest foremny?

Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: geometria


W sumie banalne zadanie, ale sam się zdziwiłem ile nad nim myślałem.

Dane są trójkąty ABC i ABD. D leży w ABC Udowodnić, że obwód ABD<ABC

Może ktoś zrobi to prościej?

Pozdrawiam


Rozważmy dwa przypadki.
1) Punkt D należy do któregoś z boków AC lub BC trójkąta ABC.
Wtedy dowód jest natychmiastowy z nierówności trójkąta:
AB + AD + BD < AB + AD + DC + BC = AB + BC + AC (jeśli D leży na AC)

2) Niech punkt D leży wewnątrz trójkąta ABC. Niech E będzie elipsą o
ogniskach w punktach A i B, przechodzącą przez punkt D. Oczywiście taka
elipsa jako krzywa wypukła musi mieć punkty wspólne z bokami trójkąta. Niech
X będzie punktem wspólnym elipsy E oraz boku trójkąta (np. boku AC). Wtedy:
AB + BD + AD = AB + AX + BX = obwód trójkąta ABX < AB + BC + AC na mocy
przypadku 1), gdyż trójkąt ABX ma wierzchołek na jednym z boków trójkąta
ABC.

Pozdrawiam,

Krzysan
krzy@skrzynka.pl

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Przeogromna prosba - pilne


1."Dowieść, że wśród dowolnych 12 kolejnych liczb całkowitych dodatnich
istnieje liczba nie będąca sumą 10 czwartych potęg liczb całkowitych"

2. " Dowieść, że wewnątrz dowolnego trójkąta ABC istnieje punkt P o
następujacej własności: - każda prosta przechodząca przez punkt P dzieli
obwód trójkąta ABC w takim samym stosunku, w jakim dzieli ona jego pole"


Powiem może tak:
Po pierwsze są to te dwa
łatwiejsze zadania z tego etapu
i właściwie wystarczy dosłownie chwilę
pomyśleć i posprawdzać różne rzeczy,
a odpowiedź i rozwiązanie same się nasuną.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: lim oraz trójkąt
Zadanie 1
Oblicz obwód trójkąta ABC o podstawie AB=6 i kącie A=60 jeśli wyskość
opuszczona z wierzchołka C dzieli bok AB w stosunku 1:2

Wychodzi mi około 13,22 ale czy to poprawny wynik?

Zadanie 2
Oblicz granicę lim cos2x/(cosx-sinx)
             x dąży do Pi/4

Wychodzi mi pierwiastek z 2 dobrze?

Pozdrawiam

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: lim oraz trójkąt


----- Original Message -----
From: <pri@op.pl
To: <pl-sci-matemat@newsgate.pl
Sent: Friday, March 28, 2003 6:58 PM
Subject: lim oraz trójkąt

Zadanie 1
Oblicz obwód trójkąta ABC o podstawie AB=6 i kącie A=60 jeśli wyskość
opuszczona z wierzchołka C dzieli bok AB w stosunku 1:2

Wychodzi mi około 13,22 ale czy to poprawny wynik?

Zadanie 2
Oblicz granicę lim cos2x/(cosx-sinx)
             x dąży do Pi/4

Wychodzi mi pierwiastek z 2 dobrze?


Rewelacyjnie. Widze ze z Panem de Szpitalem dobrze się rozumiecie :)

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: lim oraz trójkąt
Użytkownik <pri@op.plnapisał(a):


Zadanie 1
Oblicz obwód trójkąta ABC o podstawie AB=6 i kącie A=60 jeśli wyskość
opuszczona z wierzchołka C dzieli bok AB w stosunku 1:2
Wychodzi mi około 13,22 ale czy to poprawny wynik?


Około - niepoprawny.
Bo 8*sqrt(3) //chyba :))//
to tez liczba.
Czy może mierzyłeś linijką?


Zadanie 2
Oblicz granicę lim cos2x/(cosx-sinx)
             x dąży do Pi/4
Wychodzi mi pierwiastek z 2 dobrze?


Tak

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: nie znam wzroró
W liście <b0oitk$5p@okapi.ict.pwr.wroc.pl, niejaki Marzena K wysmarował:

Przepraszam, ale jakoś nie pomyślałam. Poprostu to przyszło mi pierwsze na
myśl.


Po pierwsze odpowiadaj pod postem.
Po dwa, nie cytuj aż tyle.
Po trzy, są wzory na pole trójkąta w zależności od długości promieni
okręgów : wpisanego i opisanego na tym trójkącie. I tak:

P = p * r ,gdzie p - połowa obwodu trójkąta, r - długość promienia
        okręgu wpisanego w ten trójkąt.
P = a*b*c / 4R, gdzie a,b,c - długości boków trójkąta, R - długość
        promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: please pomoc w zadanku
please pomoc w zadanku
Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz
obwód trójkąta, jeśli środkowa przeprowadzona do ramienia ma długość d. Kto
zrobi?z góry dziękuje i przesyłam buziaczki dla tego rocznych maturzystów(ja
też należe do nich) Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Ratunku!!! Geometria analityczna
Ratunku!!! Geometria analityczna
pomóżcie mi zrobić zadania..... jestem zagrożona z matmy... to jest na jutro błagam :(

1. Oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach:
a) A=(-2,-2) B= (-1,-7) C=(2,-5)
b) A=(-1,-1) b=(-2,3) c=(3,1)
c) a=(3,3) b=(0,4) c=(0,0)

2. wykaż, że trójkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole
a) P=(4,-3) Q=(2,5) R=(-2,4)
b) P=(-4,-6) Q=(6,-1) R=(-6,-2)

3. W równoległoboku ABCD dane są równania boków ABi AD oraz wierzchołek C. Oblicz długości boków i przekątnych tego równoległoboku:
a) AB: 2x-y-1=0 AD: 3x+y+6=0 C=(-2,5)

bardzo bym prosiła o pomoc.... Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: bardzo wazne zadanie
bardzo wazne zadanie
Długości boków trójkąta są równe AB=9, BC=12, AC=15. Odcinek DE jest
równoległy do boku AB. Obwód trójkąta CDE jest równy obwodowi trapezu ABDE.
Oblicz długość odcinka DE.

prosze o szczegolowe wyjasnienie zadania. Co i dlaczego, z jakich wlasnosci Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: 7 zadań - trójkąty
7 zadań - trójkąty
1. Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu P jest rowna
alfa. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trojkąt.


2.Punkt P należy do boku BC trojkąta rownobocznego ABC. Odcinek AP ma długość
6 i tworzy z bokiem AB kąt 45 stopni. Oblicz pole trojkąta ABC.


3.Ramię trójkąta równoramiennego jest 2razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód
trójkąta, jesli środkowa poprowadzona do ramienia ma dlugość d.


4.Oblicz tangens kąta ostrego utworzonego przez środkowe trójkąta
prostokątnego równoramiennego poprowadzone do przyprostokątnych.


5. Dwa boki trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R są odpowiednio równe 0,5R
i RV3. Oblicz długość trzeciego boku.



6. Środkowa trójkąta jest równa połowie boku, do którego została poprowadzona.
Wykaż że trójkąt ten jest prostokątny.


7. Wykaż, że wysokość i środkowa trójkąta, poprowadzone z jednego wierzchołka,
dzielą kąt przy tym wierzchołku na trzy kąty o równych miarach, to trojkąt ten
jest prostokątny. Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Funkcje trygonometryczne, procenty. Pomoc! PILNE!!
Funkcje trygonometryczne, procenty. Pomoc! PILNE!!
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych oto zadań:
zad.1
W trójkącie ABC, w którym |AC|=10cm, |kąt CAB|=30st i |kąt ABC|=45st
poprowadzono wysokość CD. Oblicz wysokość Cd i obwód trójkąta ABC.
zad.2
W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych wynosi 7/5
i przeciwprostokątna ma długośc 12,5.Oblicz przyprostokątne.
zad.3
Cena towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosiła 252,60zł. Oblicz cenę z
22% VAT.
zad.4
Średnia płaca w pewnej firmie zatrudniającej 15 osób wynosi 2400zł.
Po wypłaceniu pensji nowemu pracownikowi średnia płaca dla
wszystkich zatrudnionych wzrosła o 3 1/3%
a) Jaką pensje otrzymał nowy pracownik?
b) O ile procent jego pensja jest wieksza od średniej płacy dla 16
osób?
Bardzo DZIĘKUJĘ za pomoc Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: PIlne!!! Proszę o pomoc!!!
PIlne!!! Proszę o pomoc!!!
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych oto zadań:
zad.1
W trójkącie ABC, w którym |AC|=10cm, |kąt CAB|=30st i |kąt ABC|=45st
poprowadzono wysokość CD. Oblicz wysokość Cd i obwód trójkąta ABC.
zad.2
W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych wynosi 7/5
i przeciwprostokątna ma długośc 12,5.Oblicz przyprostokątne.
zad.3
Cena towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosiła 252,60zł. Oblicz cenę z
22% VAT.
zad.4
Średnia płaca w pewnej firmie zatrudniającej 15 osób wynosi 2400zł.
Po wypłaceniu pensji nowemu pracownikowi średnia płaca dla
wszystkich zatrudnionych wzrosła o 3 1/3%
a) Jaką pensje otrzymał nowy pracownik?
b) O ile procent jego pensja jest wieksza od średniej płacy dla 16
osób?
Bardzo DZIĘKUJĘ za pomoc!
prosze o obliczenia Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadanie na pograniczu matematyki i fizyki
adam228 napisał:

> Obwód trójkąta równobocznego zmniejsza się z prędkością 3x6m/s czyli 18m/s a
> obwód wynosi 3x60m czyli 180m.
> Więc czas spotkania to 10sek.

Gdybyś przeczytał co wcześniej napisano, wiedziałbyś od razu, gdzie zrobiłeś
błąd (ja go zresztą też w pierwszej chwili zrobiłem). Prędkość zmiany obwodu
jest większa niż napisałeś, gdyż nie tylko pies pierwszy biegnie w kierunku
drugiego, ale i drugi, biegnąc w stronę trzeciego, jednocześnie biegnie "trochę"
w kierunku pierwszego. To "trochę" ma prędkość 3 m/s. I tak dalej.

Pozdrawiam!

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Trójbok
"trójbok" to dla mnie słówko obce (nowo poznane 8)
dzięki za nie!

Wyniki 1 - 10 spośród około 868 w języku Polski dla zapytanie "obwód trójkąta".
(Znaleziono w 0,30 sek.)
Wyniki 1 - 10 spośród około 80 w języku Polski dla zapytanie "obwód
czworokąta". (Znaleziono w 0,80 sek.)

świadczyć by to mogło o tym, że istotnie sygnum trójbok dla odpowiadajacego mu
desygnatu został wyparty przez powszechną formę opisową typu "drabiny z
powyłamywanymi sczeblami" w miejsce "szczudeł" 8)

z drugiej strony:

Wyniki 1 - 5 spośród około 7 w języku Polski dla zapytanie "długość obwodu
trójkąta". (Znaleziono w 0,34 sek.)
Podana fraza - "długość obwodu czworokąta" - nie została odnaleziona.

nie oznacza przecież, że fraza "długość obwodu czworokąta" została wyparta z
języka polskiego


przypomina to nieco posługiwanie się Torą dla wyszukiwania zaszyfrowanych
tajemnych znaczeń ;)
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Teatrzyk Zielona Gęś: krótka rozmowa z Angielką;)
A tu ci Violus przyznam racje. Ostatnio się strasznie głowiłam i nawet SZUKAŁAM
WZORU W INTERNECIE i na dodatek wkurzałam się, że nie mogę znaleźć odpowiedzi
na pytanie: jak się oblicza obwód trójkąta. Z niecierpliwością czekałam na
powrót męża z pracy (było mi to obliczenie niezbędne do jakiegoś testu i głupi
trójkąt popsuł mi całą zabawę). Uśmiał się chłopak setnie....
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Teatrzyk Zielona Gęś: krótka rozmowa z Angielką;)
Obwod trojkata??
effata napisała:

> na dodatek wkurzałam się, że nie mogę znaleźć odpowiedzi
> na pytanie: jak się oblicza obwód trójkąta.

Ludzie kochani, z Anglikow sie smiejecie. A jaki Ty wzor na obwod trojkata
chcesz znalezc dziecko?!?!?!


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Co Amerykanie umieszczają w CV:)
Niestety odnoszę wrażenie, ze są na wskroś prawdziwe ) Zresztą nie
tylko tam sie podobne kwiatki zdarzają Do dziś pamietam, jak na
maturze Kolega spytał mnie konspiracyjnym szeptem "jaki jest wzór na
obwód trójkąta?!?".. dam sobie głowę uciąc, ze byłby zdolny do
umieszczenia w CV powyższych cytatów )


ps. U mnie tak samo - zreszta daleko nie jestesmy od siebie, to się
trudno dziwić
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Propozycja
a co z butlami plastikowymi
jak je rozbic?
a spalic nie wolno bo Inspekcja Ochrony Srodowiska nie pozwala i wewnetrzny
sumienniik ekologiczny tez nie

Basturku, oblicz obwod Trojkata Uczuc, ktorego jestes jednym bokiem,
wymierz pole Kola Czasu i Przestrzeni ktore zakreslasz swoim istnieniem
znajdz Wspolrzedne Punktu w ktorym znajdziesz sie gdy opuscisz to Zycie i
staniesz (bo wierze, ze nie bedziesz lezal)przed Wielkim Nieznanym, ktore wtedy
zaczniesz odkrywac zakrywajac zarazem Inne Szlaki do ktorych nie zostales
obiczony
szukaj Kata Nachylenia Twoich Mozliwosci do Bezmiaru Tego Co Jest Bezmiarem

poszukaj wiec, kijka, piasku i cyrkla, ktore beda Miejscem i Narzedziem Troche
Choc Oznaczonym dla Ciebie
radzi Aralski
a Swerd zreszta tez moze sie zaczac do tego przygotowywac


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Uwaga na GaduGadu
to moze ja podam przykladowe zadanko i sie okaze czy jest proste dla Ciebie czy
nie;)
"zaprojektowac algorytm wyznaczajacy pole lub obwod trojkata. lub 2:
zaprojektowac algorytm wyznaczajacy pole trojkata lub pole prostokata lub pole
kola."

takie przykladowe jak dla mnie czarna magia;p Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Boki trójkąta
Trójkąt NIC ma obwód 39cm. Na boku CI w odległości 11cm od punktu C obrano punkt A w ten sposób, że l NA l = l IA l. Oblicz długość boków trójkąta NIC, jeżeli obwód trójkąta NAC jest równy 30cm, a obwód trójkąta IAN jest równy 19cm.
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadanie z matmy
Dany jest okrąg o promieniu r, wpisano w niego trójkąt prostokątny o kącie ostrym alfa. Oblicz pole i obwód trójkąta.
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: matma ,jedno zadanie 1 liceum
A więc.
mamy trójkąt równoramienny o podstawie 2 cm
w niego wpisano okrąg
Punkt styczności okręgu do boku dzieli bok trójkąta w stosunku 2 do 3
oblicz obwód trójkąta.

pomóżcie ,prosze ,this is very important
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: matma I LO
Niech P bedzie dowolnym punktem lezacym wewnatrz trojkata ABC. Udowodnij, ze suma |AP|+|BP|+|CP| jest mniejsza od obwodu trojkata ABC, a wieksza od polowy obwodu tego trojkata.
Proszę o pomoc Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: pole
potrzebuje ale szybko wszyskie wzory matematyczne takie jak
wzór na polei obwód:
trójkata,kwadratu,prostokata,rombu,trapezu Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: beda plusy
oblicz obwody trójkątów o wierzcholkach
a) a=(-4;3) b=(4;-2) c=(1;4)
b)a=(-4;-1) b=(4;-1) c=(-1;3) Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Zadanie z matmy
Wystarczy rozwiązać układ dwóch równań.
Przyjmując za a podstawę trójkąta, a za b jego bok
obwód trójkąta
a+2b=26
obwód równoległoboku
6a+2b=66 Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Matma
h=a*pierwiastek z 3 /2 to jest wzór na wysokość w trójkącie równobocznym jak masz dana wysokość to podstawiasz za h i wyliczasz długość boku a. potem obwód będziesz liczył jako suma wszystkich boków a że to jest trójkąt równoboczny to 3a=obwód trójkąta. pozdro Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: prosze o pomoc z matematyki prosty zadnaie ale geometria to
mam zadnie zrobic z matematyki proste . oto one

Oblicz obwód trójkąta, którego pierwszy z boków ma 4 i 1/2 cm. drugi jest o 1 i 1/3 cm. dłuzszy a trzeci o 1 i 3/4 cm krótszy od pierwszego boku. wiem ze odpowiedz wynosi 13 i 1/12 ale jak do tego dojść?
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: moc wyjsciowa wzmacniacza
Marek Lewandowski przemówił ludzkim głosem:


Udowodnij jeszcze, że zależność obwodu trójkąta od jego pola
powierzchni jest monotoniczna rosnąca...


Wzór Herona się kłania: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzór_Herona

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: moc wyjsciowa wzmacniacza

Tornad wrote:

| Dzieki za odzew i rzeczowy argument. Zadanie rozwiazalem (tak mi sie
wydaje)
| po narysowaniu sobie tego trojkata. Dowod jest prosty; pole powierzchni
| utworzonego trojkata z punktem D jako wierzcholkiem i podstawa AB jest
zawsze
| mniejsze od pola calego trojkata. A skoro pole mniejsze no to i suma
dlugosci
| tych dwoch bokow musi byc mniejsza. cbdo.

Udowodnij jeszcze, że zależność obwodu trójkąta od jego pola
powierzchni jest monotoniczna rosnąca... Bo na razie to doszedłeś,
że skoro silnik ma cztery cylindry to trawa rośnie lepiej w słońcu.


To juz chyba nowe zadanie albo zmieniasz tamto w locie. Pytanie bylo o dwa
boki trojkatow a tu teraz nagle pojawia sie caly jego obwod. Wiec napisz
jeszcze raz scisle o co chodzi, jako ze matematyka i jej czesc - geometria, to
nauki scisle.
Poza tym gdy silnik ma cztery cylindry to trawa rzeczywiscie jest bardziej.
Stezenie ditlenku wegla jest wieksze i chlorofil szybciej go absorbuje a
poniewaz nie ma co z nim zrobic wiec pakuje go w liscie, ktore z tego powodu
rosna...


| ile razy na pol mozna zlozyc bardzo duza
| kartke papieru?

zależy, jaka duża, ale jeśli mówimy o kartce, a nie o roli papieru,
to jakieś pięć - razy będzie maksimum - da 32 warstwy papieru,
chyba się da jeszcze zgiąć bez darcia.
 --
 Â  Marek Lewandowski


Tu masz u mnie dobry. Rzeczywiscie duzy arkusz papieru da sie zagiac na krzyz
najwyzej 6, gora 7 razy. Pomyliles sie znacznie mniej ode mnie za co naleza Ci
sie slowa pochwaly. A co, jesli chodzi o ten niz?

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: geometria :)
Hej

Mam zadanko:
"Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 8cm, a ramię
5cm.
Oblicz pole i obwód trójkąta dobudowanego do trapezu przez
przedłużenie jego ramion."

A więc:

                    E
                    /
                   /  
                  /    
                 /      
                /        
               /          
              /            
            A----------------B
            /                
           /                  
          /                    
         /                      
       C--------------------------D

AC=AD=5cm
AB=8cm
CD=14cm

I pytano co dalej ?

Czy mogę robić to tak (?):

CD   EC
-- = --
AB   EA

i dalej podstawiając odpowiednie dane.

Za pomoc dziękuję.

Pozdrawiam, Paweł

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: geometria :)


Mam zadanko:
"Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 8cm, a ramię
5cm.
Oblicz pole i obwód trójkąta dobudowanego do trapezu przez
przedłużenie jego ramion."

A więc:

                    E
                    /
                   /  
                  /    
                 /      
                /        
               /          
              /            
            A----------------B
            /                
           /                  
          /                    
         /                      
       C--------------------------D

AC=AD=5cm


Dlaczego ?  Przecież AC=BD=5 .


AB=8cm
CD=14cm

I pytano co dalej ?

Czy mogę robić to tak (?):

CD   EC
-- = --
AB   EA

i dalej podstawiając odpowiednie dane.


Tak .
Proporcja ta wynika z podobienstwa trojkatow ECD i ABE .
Mozna tą proporcje uzasadnic za pomocą tw. Talesa

                       Zenon Jurczyk

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: geometria :)
On Tue, 30 Jan 2001 19:11:35 +0100, Ace McCloud


<NOSPAM.mccl@alpha.net.plwrote:
Hej

Mam zadanko:
"Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 8cm, a ramię
5cm.
Oblicz pole i obwód trójkąta dobudowanego do trapezu przez
przedłużenie jego ramion."

A więc:

                   E
                   /
                  /  
                 /    
                /      
               /        
              /          
             /            
           A----------------B
           /                
          /                  
         /                    
        /                      
      C--------------------------D

AC=AD=5cm
AB=8cm
CD=14cm

I pytano co dalej ?

Czy mogę robić to tak (?):

CD   EC
-- = --
AB   EA

i dalej podstawiając odpowiednie dane.

Za pomoc dziękuję.

Pozdrawiam, Paweł

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Suma dlugosci srodkowych
Jak wykazac, ze suma dlugosci srodkowych trojkata (S) spelnia warunek:
3L/4 < S < L
gdzie L - obwod trojkata?
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Suma dlugosci srodkowych


Jak wykazac, ze suma dlugosci srodkowych trojkata (S) spelnia warunek:
3L/4 < S < L
gdzie L - obwod trojkata?


Nierówność 0.75L < S nie jest trudna do wykazania. Skorzystaj
z faktu, że punkt O przecięcia się środkowych dzieli każdą z nich
w stosunku 2:1, tj. część środkowej od wierzchołka trójkąta
do punktu O jest dwa razy dłuższa od części tej środkowej od
punktu O do odpowiedniego boku trójkąta. Narysuj teraz trójkąt
ABC i zastosuj nierówność trójkąta do każdego z trzech trójkątów
ABO, BCO, ACO.

Druga nierówność jest trudniejsza - pokażę Ci tylko pomysł.
Otóż można spostrzec, że w trójkącie środkowa jest krótsza
od przynajmniej jednego z jego boków (tj. jeśli np. środkowa
wychodzi z punktu C, to jest krótsza od przynajmniej jednego
z boków AC, BC - od dwóch nie zawsze). Dlaczego tak jest?
Tutaj trzeba przypomnieć sobie, co to jest odległość punktu
od prostej. Odległość C od prostej AB jest po prostu długością
wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z punktu C. Dobrze. Niech
D będzie spodkiem tej wysokości. Jeśli D należy do boku AB, to
środek M odcinka AB leży na jednej z półprostych DA lub DB. Oznacza to,
że odcinek CM (śrdkkowa) jest dłuższy od CD, a krótszy odpowiednio
od CA lub CB. Jeśli D nie należy do boku AB, to oba wierzchołki A,B
oraz punkt M leżą na jednej półprostej o początku D; M leży między A i B.
Oznacza to, że odcinek CM jest dłuższy od jednego z boków CA, CB,
a krótszy od drugiego. Teraz uwzględnij te boki, od których
odpowiednie środkowe są krótsze (nie policz któregoś z nich dwa razy),
a dostaniesz drugą nierówność.

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: trojkat w kwadracie


Help!
ktory sposrod trojkatow zawartych w kwadracie ma najwiekszy obwod?
odpowiedz jest oczywista, chodzi mi o obliczenie tego, jesli macie jakies
wskazowki, piszcie
michae@poczta.onet.pl


wezmy pod uwage kwadrat w kartezjanskim ukladzie wspolrzednych o
wierzcholkach: ((0,0); (1,0); (1,1); (0,1)), oraz trojkat o wierzcholkach:
A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3), zaznaczajac przy tym, ze wartosci
wszystkich tych wspolrzednych naleza do przedzialu <0, 1.
Obwod trojkata ABC (O) wyraza sie wzorem:
O = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2) + sqrt((x_3 - x_2)^2 + (y_3 -
y_2)^2) + sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)
Funkcja F(x_1, x_2, x_3, y_1, y_2, y_3) okreslona jest nastepujaco:
przyjmijmy oznaczenia:
a = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)
b = sqrt((x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2)
c = sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)
F(x_1, x_2, x_3, y_1, y_2, y_3) =  a + b + c, gdzie x_1, x_2, x_3, y_1, y_2,
y_3 sa to zmienne, kazda z przedzialu <0, 1,
spelniajace dodatkowo ponizszy warunek:
maksymalna wartosc sposrod wyrazen a, b i c jest rozna od sumy dwoch
pozostalych (warunek na to aby mozna zbudowac  trojkat ABC o odpowiednich
wspolrzednych bedacymi wlasnie powyzszymi zmiennymi)

zatem znalezienie trojkata o najwiekszym obwodzie zawartego w kwadracie
sprowadza sie do znalezienia takich wartosci tych szesciu zmiennych dla
ktorych funkcja F ma maksimum ... (beda to wartosci szczegolne, bo beda one
odpowiednimi wspolrzednymi tego przykladowego kwadratu, a zatem ogolnie
rzecz biorac wierzcholki tego trojkata beda sie pokrywaly z wierzcholkami
kwadratu)

Apollyon

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: prosze o pomoc w rozwiazaniu tego czegos
Oblicz obwod trojkata , ktorego wierzcholkami sa punkty
przeciecia sie danego okregu z osia x  i srodek tego
okregu  :
a) xx + yy + 2x - 4y - 4 = 0
b) xx + yy - 4x + 6y - 5 = 0

       Z GORY DZIEKUJE

Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Trojkat egipski

Istnieje o wiele prostsze rozwiązanie!
Oto one:
y - szukana długość
x - bok kwadratu, którego przekątną jest y
0,5(3-x)x+x2+0,5(4-x)x=6   ;    6 - pole trójkąta egipskiego= 0,5*3*4    
x2 = x do kwadratu   ;      *=znak mnożenia
Po rozwiązaniu (kwadraty skrócą się) otrzymujemy:
x=1 i 5/7
y=1 i 5/7 razy pierwiastek z 2
rysunek do zadania mogę każemu przysłać  (5Kb JPG), proszę o kontakt.
Równanie wynika z sumy pól kwadratu o boku x i pozostałych trójkątów, które
razem tworzą trójkąt egipski.

Tomek Kazana z o.o.    :-)
PS W rozwiązaniu wyszła "dziwna" liczba, więc nie gwarantuję poprawności
zadania.

Amba <a@friko.onet.plnapisał(a) w artykule
<6k6apa$b0@Waldemar.mat.uni.torun.pl...

sorry, ze tak pozno, dopiero dzis dostrzeglem to zadanko...
najprosciej jest je roziwazac z tw. Stewarta.
obliczamy, ze dlugosc dwusieczej kata C (gdzie na przeciwko
kata A mamy bok a, naprzeciwko B bok b, itd...) w trojkacie ABC
wynosi:
d= 2/(a+b)* sqrt[a*b*p*(p-c)],      gdzie p jest polowa obwodu trojkata
ABC
p=(a+b+c)/2=12/2= 6

d= 2/7* sqrt(72)=    12/7* sqrt(2)

c ya

Lech Wilczyński napisał(a) w wiadomości:
<6juprp$sk@sunsite.icm.edu.pl...
| Znalazlem ciekwae zadanko.
| Jest trojkat egipski i przy kacie prostym jest umieszczona dwusieczna
tego
| kata.
| Nalezy policzyc dlugosc tej dwusiecznej od wierzcholka kata prostego do
| przeciwprostokatnej.


Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: Pomóżcie udowodnić, że...
Witam,
... w każdym trójkącie suma odległości dowolnego punktu należącego do tego
trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.
Bardzo proszę Was o pomoc i z góry dziękuje !
Przeglądaj więcej postów z tematu



Temat: zadania
Chodzę do II klasy LO  i mój prof. od Matmy postanowił urozmaicić nam te
cztery wolne dni dając nam do rozwiązania zadania z jakichś konkursów.
Błagam o pomoc. Jeśli ktoś potrafi rozwiązać poniższe zad. proszę o kontakt.
Mój e-mail i@polbox.com

1.  Dany jest równoległobok ABCD.Na boku BC wybieramy dowolny punkt E.
Budujemy nowy równoległobok AEFG tak, że wierzchołek D równoległoboku ABCD
należy do boku FG. Udowodnij że pole równoległoboku ABCD jest równe polu
równoległoboka AEFG.
2.  Wyznacz miary kątów czworokąta wypukłego, w którym trzy boki mają równe
długości, a czwarty bok ma długość równą długościom obu przekątnych.
3.  Udowodnij że długość środkowej trójkąta jest mniejsza od średniej
arytmetycznej długości boków wychodzących z tego samego wierzchołka co ta
środkowa.
4.  Punkt B leży wewnątrz kąta prostego o wierzchołku P Punkty A i C leżą na
dwóch ramionach tego kąta. Udowodnij, że obwód  trójkąta ABC  jest równy co
najmniej 2|PB|.
5.  W trapezie o podstawach długości a i b  poprowadzono odcinek  równolegly
do podstaw i dzielący trapez  na dwie figury o równych polach. Wyznacz
długość tego odcinka.
6.  Ogrodnik kupił 9 drzewek i chce je posadzić w ogrodzie w taki sposób,
żeby tworzyły dokładnie 9 rzędów. Przez rząd drzewek rozumiemy co najmniej 3
drzewka stojące wzdłuż lini prostej. Czy potrafisz doradzić ogrodnikowi jak
to zrobić?
(wyszło mi że drzewka mogą tworzyć najwięcej rzędów, gdy są ustawione w
kwadrat)

z góry dziekuję!!

                                              iiwo

Przeglądaj więcej postów z tematu



Strona 1 z 2 • Zostało znalezionych 127 wypowiedzi • 1, 2